Resistencia

Se denomina resistencia electrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para circular a través de dicha sustancia. Su valor viene dado en ohmios, se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω), y se mide con el Óhmetro.

Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.

Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.

Comportamiento real e ideal

circuito_con_resistencia

Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la Ley de Joule. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos, relación conocida como Ley de Ohm:

(1)
\begin{align} u (t) = R \cdot i(t) \; \end{align}

Comportamiento en corriente continua

Una resistencia real en corriente continua (CC o DC en inglés) se comporta prácticamente de la misma forma que si fuera ideal, esto es, transformando la energía eléctrica en calor. Su ecuación pasa a ser:

(2)
\begin{align} R = {V \over I} \; \end{align}

que es la conocida ley de Ohm para CC.

donde:

  • $V \;$ = Voltaje.
  • $I \;$ = Corriente.

donde i(t) es la Corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t) es la diferencia de potencial que se origina. En general, una resistencia real podrá tener diferente comportamiento en función del tipo de corriente que circule por ella.

Comportamiento en corriente alterna

resistencia_en_alterna

Como se ha comentado, una resistencia real muestra un comportamiento diferente del que se observaría en una resistencia ideal si la intensidad que la atraviesa no es continua. En el caso de que la señal aplicada sea senoidal, corriente alterna (CA o AC en inglés), a bajas frecuencias se observa que una resistencia real se comportará de forma muy similar a como lo haría en CC, siendo despreciables las diferencias. En altas frecuencias el comportamiento es diferente, aumentando en la medida en la que aumenta la frecuencia aplicada, lo que se explica fundamentalmente por los efectos inductivos que producen los materiales que conforman la resistencia real. Por ejemplo, en una resistencia de carbón los efectos inductivos sólo provienen de los propios terminales de conexión del dispositivo mientras que en una resistencia de tipo bobinado estos efectos se incrementan por el devanado de hilo resistivo alrededor del soporte cerámico, además de aparecer una cierta componente capacitiva si la frecuencia es especialmente elevada. En estos casos, para analizar los circuitos, la resistencia real se sustituye por una asociación serie formada por una resistencia ideal y por una bobina también ideal, aunque a veces también se les puede añadir un pequeño condensador ideal en paralelo con dicha asociación serie. En los conductores, además, aparecen otros efectos entre los que cabe destacar el efecto pelicular.

Consideremos una resistencia R, como la de la figura 2, a la que se aplica una tensión alterna de valor:

(3)
\begin{align} u(t)=V_0 \cdot \sin(\omega t + \beta) \end{align}

De acuerdo con la ley de Ohm circulará una corriente alterna de valor:

(4)
\begin{align} i(t)= {u(t) \over R} = I_0 \cdot \sin(\omega t + \beta) \end{align}

donde $I_0 = {V_0 \over R}$. Se obtiene así, para la corriente, una función senoidal que está en fase con la tensión aplicada (figura 3).

Si se representa el valor eficaz de la corriente obtenida en forma polar:

(5)
\begin{align} \vec{I} = I \ \underline{\mid \beta} \end{align}

Y operando matemáticamente:

(6)
\begin{align} \vec{I} = {V \over R} \ \underline{\mid \beta} = {{V \ \underline{\mid \beta}} \over {R \ \underline{\mid 0^\circ}}} \end{align}

De donde se deduce que en los circuitos de CA la resistencia puede considerarse como una magnitud compleja sin parte imaginaria o, lo que es lo mismo con argumento nulo, cuya representación binómica y polar serán:

(7)
\begin{align} \vec{R} = R + 0j = R \ \underline{\mid 0^\circ} \end{align}
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